Dibujos echos con el programa de geogebra
martes, 4 de noviembre de 2014
representacion de funciones en geogebra
Representación de funciones en geogebra, linea tangente, secante, bisecante y eje de simetría
gráficas con la representación de eje de simetría
Gráficas con la representación de el eje de simetría, linea tangente,linea bisecante, linea secante.
signos de desigualdad
Signos de desigualdad
Una desigualdad es una expresión matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
≠ no es igual
< menor que
> mayor que
≤ menor o igual que
≥ mayor o igual que
< menor que
> mayor que
≤ menor o igual que
≥ mayor o igual que
= igual a
De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1º Todo número positivo es mayor que cero
Ejemplo:
5 > 0 ; porque 5 – 0 = 5
2º Todo número negativo es menor que cero
Ejemplo:
–9 < 0 ; porque –9 –0 = –9
3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Ejemplo:
–10 > –30; porque -10 – (–30) = –10 +30 = 20
Una desigualdad que contiene al menos una variable se llama inecuación.
Por ejemplo:
x + 3 < 7
(La punta del signo < siempre señala el menor)
Ejemplos: 3 < 4, 4 > 3
INTERVALOS: Son regiones comprendidas entre dos números reales.
En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado,
si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto. Si
uno de extremos pertenece al conjunto y el otro no, se dice que
semiabierto o semicerrado.
Las desigualdades se pueden graficar en la recta numérica. Abajo se muestran tres ejemplo de desigualdades y sus gráficas
Cada una de estas gráficas empieza con un círculo — ya sea un círculo abierto o uno cerrado (rellenado). Este punto normalmente se llama punto final de la solución. Un círculo cerrado, o rellenado, se usa para representar desigualdades del tipo mayor o igual a (≥) o del tipo menor o igual a (≤). El punto es parte de la solución. Un círculo abierto se usa para mayor que (>) o menor que (<). El punto noes parte de la solución.
La gráfica se extiende infinitamente en una dirección. Esto se muestra con una línea con una flecha. Por ejemplo, observa que para la gráfica de x≥-3 mostrada arriba, el punto final es −3, representado con un círculo cerrado porque la desigualdad es mayor o igual a −3. La línea azul se dibuja hacia la derecha del número porque los valores del área son mayores que −3. La flecha indica que las soluciones continúan indefinidamente.
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Tema 4: Signos de desigualdad
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